PYJ- ja SYT-laskuri
Syötä kaksi tai useampi luku. Saat suurimman yhteisen tekijän ja pienimmän yhteisen jaettavan.
- Toimii selaimessasi — mitään syöttämääsi ei lähetetä palvelimelle
- Ei rekisteröitymistä, ei kiintiöitä, ilmainen käyttää niin usein kuin haluat
Näin se toimii
Murtolukujen yhteenlasku vaatii yhteisen jaettavan; supistaminen vaatii yhteisen tekijän. Molemmat näytetään tässä mille tahansa lukulistalle, ei vain kahdelle.
Miten ne löydetään
Suurin yhteinen tekijä lasketaan Eukleideen algoritmilla, joka korvaa toistuvasti suuremman luvun sen pienemmällä luvulla jaettaessa jäävällä jakojäännöksellä. Se on yli kaksituhatta vuotta vanha ja edelleen nopein tunnettu menetelmä. Pienin yhteinen jaettava saadaan sitten identiteetistä, jonka mukaan kahden luvun tulo on niiden SYT kerrottuna niiden PYJ:llä.
Useampi kuin kaksi lukua
Molemmat toimivat koko listalle soveltamalla niitä pareittain – kolmen luvun SYT on kahden ensimmäisen SYT yhdessä kolmannen kanssa, ja samoin PYJ:lle. Syötä niin monta kuin haluat, erotettuna välilyönneillä tai pilkuilla.
Keskenään jaottomat luvut
Jos SYT on 1, luvuilla ei ole yhteistä tekijää, joka olisi suurempi kuin yksi, ja niitä kutsutaan keskenään jaottomiksi. Työkalu kertoo tämän, koska se on supistettaessa olennainen tapaus: murtoluku, jonka osoittaja ja nimittäjä ovat keskenään jaottomat, on jo supistettu.
Missä niitä käytetään
PYJ on pienin yhteinen nimittäjä murtolukujen yhteenlaskussa. SYT on luku, jolla murtoluku jaetaan sen supistamiseksi. Molemmat tulevat jatkuvasti vastaan aikataulutehtävissä, joissa kaksi sykliä toistuu eri väliajoin.
PYJ- ja SYT-laskuri – kysymyksiä
Mikä ero on termeillä GCD ja HCF?
Ei mitään. Suurin yhteinen tekijä (greatest common divisor) ja suurin yhteinen jakaja (highest common factor) ovat saman asian kaksi nimeä.
Voinko syöttää useamman kuin kaksi lukua?
Kyllä, jopa viisikymmentä, erotettuna välilyönneillä tai pilkuilla.
Mitä suhteellinen alkuluku tarkoittaa?
Luvuilla ei ole yhteistä tekijää, joka olisi suurempi kuin 1 – niiden SYT on 1.
Miten negatiiviset luvut käsitellään?
Niitä käsitellään itseisarvoinaan, mikä on tavanomainen käytäntö.
Miksi PYJ on joskus valtava?
Koska se kasvaa hyvin nopeasti, kun luvut ovat keskenään jaottomia. Useiden keskenään jaottomien lukujen PYJ on lähellä niiden tuloa.