LCM और GCD कैलकुलेटर

यह कैसे काम करता है

भिन्नों को जोड़ने के लिए उभयनिष्ठ गुणज चाहिए; उन्हें सरल करने के लिए उभयनिष्ठ गुणनखंड। दोनों यहाँ संख्याओं की किसी भी सूची के लिए दिखाए जाते हैं, सिर्फ़ दो के लिए नहीं।

इन्हें कैसे निकाला जाता है

महत्तम समापवर्तक Euclid का एल्गोरिदम इस्तेमाल करता है, जो बार-बार बड़ी संख्या को उसे छोटी संख्या से भाग देने के शेष से बदलता है। यह दो हज़ार साल से ज़्यादा पुराना है और अब भी सबसे तेज़ तरीका है। लघुत्तम समापवर्त्य फिर इस सर्वसमिका से निकलता है कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके GCD गुणा उनके LCM के बराबर होता है।

दो से ज़्यादा संख्याएँ

दोनों पूरी सूची पर जोड़ी-जोड़ी में लगाकर काम करते हैं — तीन संख्याओं का GCD पहली दो के GCD का तीसरी के साथ GCD है, और LCM के लिए भी यही। जितनी चाहें उतनी डालें, स्पेस या कॉमा से अलग करके।

सह-अभाज्य संख्याएँ

अगर GCD 1 है तो संख्याओं का एक से ऊपर कोई गुणनखंड साझा नहीं है और उन्हें सह-अभाज्य कहा जाता है। टूल यह बताता है, क्योंकि सरल करते समय यही मामला मायने रखता है: जिस भिन्न के अंश और हर सह-अभाज्य हों, वह पहले से सरलतम रूप में है।

आप इन्हें कहाँ इस्तेमाल करते हैं

LCM भिन्नों को जोड़ने के लिए लघुत्तम उभयनिष्ठ हर है। GCD वह है जिससे आप भिन्न को भाग देकर सरल करते हैं। दोनों शेड्यूलिंग की समस्याओं में लगातार आते हैं जहाँ दो चक्र अलग-अलग अंतरालों पर दोहराते हैं।