حاسبة المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر
أدخل رقمين أو أكثر. واحصل على القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر.
- يعمل في متصفحك — لا يُرفع أي شيء تدخله
- دون تسجيل، ودون حصص، ومجاني بالقدر الذي تريده
كيف يعمل
جمع الكسور يحتاج إلى مضاعف مشترك؛ وتبسيط كسر يحتاج إلى عامل مشترك. ويُعرض كلاهما هنا لأي قائمة أعداد، لا لعددين فقط.
كيف يُحسبان
يستخدم القاسم المشترك الأكبر خوارزمية إقليدس، التي تستبدل مرارًا العدد الأكبر ببقية قسمته على الأصغر. وعمرها أكثر من ألفي عام وما زالت أسرع طريقة موجودة. ثم يُستخرج المضاعف المشترك الأصغر من المتطابقة التي تقول إن حاصل ضرب عددين يساوي قاسمهما المشترك الأكبر ضرب مضاعفهما المشترك الأصغر.
أكثر من رقمين
يعمل كلاهما على قائمة كاملة بتطبيقهما على أزواج — فالقاسم المشترك الأكبر لثلاثة أعداد هو القاسم المشترك الأكبر لأول اثنين مع الثالث، وكذلك المضاعف المشترك الأصغر. أدخل ما تشاء من الأعداد، تفصل بينها مسافات أو فواصل.
الأعداد الأولية فيما بينها
إذا كان القاسم المشترك الأكبر 1 فلا يشترك العددان في أي عامل أكبر من واحد ويسميان أوليين فيما بينهما. وتقول الأداة ذلك، لأنها الحالة المهمة عند التبسيط: فالكسر الذي بسطه ومقامه أوليان فيما بينهما هو أصلًا في أبسط صورة.
أين تستخدمهما
المضاعف المشترك الأصغر هو المقام المشترك الأصغر لجمع الكسور. والقاسم المشترك الأكبر هو ما تقسم عليه الكسر لاختزاله. ويظهر كلاهما باستمرار في مسائل الجدولة حيث تتكرر دورتان بفواصل مختلفة.
حاسبة المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر — أسئلة
ما الفرق بين GCD وHCF؟
لا فرق. القاسم المشترك الأكبر والعامل المشترك الأعلى اسمان للشيء نفسه.
هل يمكنني إدخال أكثر من رقمين؟
نعم، حتى خمسين رقمًا، تفصل بينها مسافات أو فواصل.
ماذا تعني أعداد أولية فيما بينها (coprime)؟
لا تشترك الأعداد في أي عامل مشترك أكبر من 1 — أي أن قاسمها المشترك الأكبر 1.
كيف تُعالَج الأعداد السالبة؟
تُعامَل على أنها قيمها المطلقة، وهذا هو العُرف المعتاد.
لماذا يكون المضاعف المشترك الأصغر ضخمًا أحيانًا؟
لأنه ينمو بسرعة كبيرة مع المدخلات الأولية فيما بينها. والمضاعف المشترك الأصغر لعدة أعداد أولية فيما بينها يقترب من حاصل ضربها.