Kombinaatiolaskuri
Kuinka monella tavalla r asiaa voi valita tai järjestää n:stä, toistoin ja ilman.
- Toimii selaimessasi — mitään syöttämääsi ei lähetetä palvelimelle
- Ei rekisteröitymistä, ei kiintiöitä, ilmainen käyttää niin usein kuin haluat
Näin se toimii
Koko aihe riippuu yhdestä kysymyksestä: onko järjestyksellä väliä? Jos on, haluat permutaatiot, jos ei, kombinaatiot, ja ne eroavat r:n kertoman verran — mikä kasvaa hyvin nopeasti.
Kombinaatiot ja permutaatiot
Kolmen ihmisen valitseminen kymmenestä komiteaan on kombinaatio: 120 tapaa, koska valintajärjestys ei muuta komiteaa. Kolmen valitseminen kymmenestä kulta-, hopea- ja pronssimitaleille on permutaatio: 720 tapaa, koska silloin sillä on väliä. Samat luvut, kuusinkertainen vastaus.
Lottovoiton todennäköisyys
Aseta n pallojen määräksi ja r arvottavien pallojen määräksi, ja kombinaatioiden luku on mahdollisten rivien määrä — joten yhden rivin todennäköisyys on yksi siitä. 6 49:stä -arvonta antaa 13 983 816, mikä on rehellinen tapa nähdä, mitä rivi tuo.
Toistolla
Jos sama alkio voidaan valita useammin kuin kerran, luvut muuttuvat: järjestelyistä tulee n potenssiin r, mikä on oikea malli PIN-koodille tai yhdistelmälukolle, ja kombinaatiot noudattavat tähdet ja pylväät -kaavaa. Molemmat näytetään.
Mihin se pysähtyy
Kertomat kasvavat nopeammin kuin lähes mikään muu. 170:n kertoma on suunnilleen suurin, joka mahtuu JavaScript-lukuun lainkaan, joten n:llä on tämä yläraja ja hyvin suuret tulokset näytetään tieteellisessä muodossa sen sijaan, että ne hiljaa pyöristettäisiin johonkin väärään.
Kombinaatiolaskuri — kysymyksiä
Mitä eroa on nCr:llä ja nPr:llä?
nCr laskee valinnat, joissa järjestyksellä ei ole väliä; nPr laskee järjestelyt, joissa sillä on. nPr on aina suurempi.
Miten lasken lottovoiton todennäköisyyden?
Aseta n pallojen määräksi ja r arvottavien pallojen määräksi. Kombinaatioiden luku on mahdollisten rivien määrä.
Milloin käytän toistoa sallivia lukuja?
Kun sama alkio voidaan valita useammin kuin kerran — PIN-koodi tai lukon koodi, jossa 1-1-1 on sallittu.
Miksi n:llä on yläraja?
Yli 170:n kertomat ylittävät suurimman luvun, jonka JavaScript voi esittää, joten sitä suuremmille tuloksille ei voi luottaa.
Onko 0! todella 1?
Kyllä. On täsmälleen yksi tapa järjestää ei mitään, minkä käytäntö heijastaa.