삼각형 계산기
세 변의 길이로 모든 각, 넓이, 둘레, 삼각형의 종류를 구합니다.
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작동 방식
세 변의 길이는 삼각형을 완전히 결정합니다. 모든 각, 넓이, 전부 다요. 손으로 구하려면 코사인 법칙을 세 번 쓰고 헤론의 공식도 써야 하는데, 실수 없이 하기에는 계산이 많습니다.
먼저 삼각형이 존재할 수 있는지 확인합니다
임의의 두 변의 합은 나머지 한 변보다 길어야 합니다. 1, 2, 10이라는 길이는 아무것도 나타내지 못하며, 이에 대해 각을 돌려주는 계산기는 말이 안 되는 결과를 내놓는 것입니다. 이 도구는 대신 문제를 알려 줍니다.
각은 어떻게 구하나요
각각의 각에 차례로 코사인 법칙을 적용합니다. 검산으로 세 각을 더해 표시하며, 합이 180도가 되어야 하고 이를 확인하면 계산이 제대로 맞아떨어졌음을 알 수 있습니다.
높이 없이 구하는 넓이
헤론의 공식은 높이를 알 필요 없이 세 변만으로 넓이를 구해 줍니다. 변 a에 대한 높이는 그 넓이에서 구하며, 직접 재는 것보다 대개 쉽습니다.
종류와 원
예각, 직각, 둔각 중 어느 삼각형인지, 그리고 정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형 중 어느 것인지 알려 줍니다. 외접원 반지름(세 꼭짓점을 지나는 원)과 내접원 반지름(안에 들어가는 가장 큰 원)도 함께 제공합니다. 직접 구하기 까다롭고 자주 찾는 값이기 때문입니다.
삼각형 계산기 자주 묻는 질문
삼각형이 불가능하다고 나오는 이유는 무엇인가요?
두 변의 합이 나머지 한 변보다 길지 않아서 그런 삼각형이 존재할 수 없기 때문입니다.
변 대신 각을 입력할 수 있나요?
이 버전에서는 안 됩니다. 삼각형을 완전히 결정하는 경우인 세 변으로 풉니다.
넓이는 어떻게 계산하나요?
세 변의 길이만 있으면 되는 헤론의 공식으로 계산합니다.
외접원 반지름과 내접원 반지름이란 무엇인가요?
세 꼭짓점을 모두 지나는 원의 반지름, 그리고 삼각형 안에 들어가는 가장 큰 원의 반지름입니다.
직각삼각형인지 어떻게 알아내나요?
가장 긴 변의 제곱을 나머지 두 변의 제곱의 합과 비교합니다.