三角形計算

仕組み

3つの辺の長さで、三角形は完全に決まります。すべての角度、面積、すべてがです。手計算で求めるには、余弦定理を3回とヘロンの公式を使うことになり、間違えずに行うには多くの計算が必要です。

まず、その三角形が存在し得るかを確認します

どの2辺の和も、残りの1辺より大きくなければなりません。1、2、10という長さは何も表さず、それに対して角度を返す計算ツールは、意味のない結果を出していることになります。このツールは、代わりに問題を報告します。

角度の求め方

余弦定理を、各角度に順番に適用します。確認のために、3つの角度の和を計算して表示します。180度になるはずで、それを見れば、計算が破綻していないことが確認できます。

高さを使わずに面積を求める

ヘロンの公式では、高さを知らなくても、3辺だけから面積が求まります。辺aに対する高さは、その面積から導きます。測るより簡単なことがほとんどです。

種類と、円

三角形が鋭角、直角、鈍角のどれか、また正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形のどれかを表示します。外接円の半径（3つの頂点を通る円）と内接円の半径（内側に収まる最大の円）も表示します。導くのが面倒で、よく求められるためです。