Trekantberegner
Angiv tre sider, og få alle vinkler, arealet, omkredsen og typen.
- Kører i din browser — intet, du skriver, uploades
- Ingen tilmelding, ingen kvoter, gratis at bruge så ofte, du vil
Sådan fungerer det
Tre sidelængder bestemmer en trekant fuldstændigt – alle vinkler, arealet, alt. At nå dertil i hånden kræver cosinusrelationen tre gange og Herons formel, hvilket er en masse regning at udføre uden fejl.
Den tjekker først, at trekanten kan eksistere
Hvilke som helst to sider skal tilsammen være længere end den tredje. Længderne 1, 2 og 10 beskriver ingenting, og en beregner, der returnerer en vinkel for dem, giver volapyk. Her får du i stedet besked om problemet.
Sådan findes vinklerne
Cosinusrelationen anvendt på hver vinkel for sig. Som kontrol lægges de tre vinkler sammen og vises – de skal give 180 grader, og når det passer, bekræfter det, at beregningen hænger sammen.
Areal uden højden
Herons formel giver arealet ud fra de tre sider alene, uden at man behøver at kende en højde. Højden til siden a udledes derefter af arealet, hvilket som regel er lettere end at måle den.
Type og cirklerne
Om trekanten er spidsvinklet, retvinklet eller stumpvinklet, og om den er ligesidet, ligebenet eller uligesidet. Den omskrevne cirkels radius (cirklen gennem alle tre hjørner) og den indskrevne cirkels radius (den største cirkel, der kan være inden i) oplyses også, da de er besværlige at udlede og ofte efterspurgte.
Trekantberegner – spørgsmål
Hvorfor siger den, at min trekant er umulig?
Fordi to af siderne ikke tilsammen er længere end den tredje, hvilket betyder, at en sådan trekant ikke findes.
Kan jeg angive vinkler i stedet for sider?
Ikke i denne version – den løser ud fra tre sider, hvilket er det tilfælde, der fuldstændigt bestemmer trekanten.
Hvordan beregnes arealet?
Med Herons formel, som kun kræver de tre sidelængder.
Hvad er omskreven og indskreven cirkels radius?
Radius af cirklen gennem alle tre hjørner og af den største cirkel, der kan være inden i.
Hvordan ved den, om trekanten er retvinklet?
Ved at sammenligne kvadratet på den længste side med summen af kvadraterne på de to andre.