Calculadora de triângulo
Informe três lados e obtenha todos os ângulos, a área, o perímetro e o tipo.
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Como funciona
Três comprimentos de lado determinam um triângulo por completo — todos os ângulos, a área, tudo. Chegar lá à mão exige a lei dos cossenos três vezes e a fórmula de Heron, o que é muita aritmética para fazer sem errar.
Primeiro ela verifica se o triângulo pode existir
Quaisquer dois lados somados devem ser maiores que o terceiro. Comprimentos de 1, 2 e 10 não descrevem nada, e uma calculadora que devolve um ângulo para eles produz um absurdo. Esta informa o problema.
Como os ângulos são encontrados
Pela lei dos cossenos, aplicada a cada ângulo em sequência. Como verificação, os três ângulos são somados e exibidos — devem dar 180 graus, e ver isso confirma que o cálculo se manteve coerente.
Área sem a altura
A fórmula de Heron dá a área apenas a partir dos três lados, sem precisar conhecer uma altura. A altura relativa ao lado a é então derivada da área, o que costuma ser mais fácil do que medi-la.
Tipo e os círculos
Se o triângulo é acutângulo, retângulo ou obtusângulo, e se é equilátero, isósceles ou escaleno. O circunraio (o círculo que passa pelos três cantos) e o inraio (o maior círculo que cabe dentro) também são informados, pois são trabalhosos de obter e muito procurados.
Calculadora de triângulo — perguntas
Por que ela diz que meu triângulo é impossível?
Porque dois dos lados somados não são maiores que o terceiro, o que significa que esse triângulo não existe.
Posso informar ângulos em vez de lados?
Não nesta versão — ela resolve a partir de três lados, que é o caso que determina o triângulo por completo.
Como a área é calculada?
Pela fórmula de Heron, que precisa apenas dos comprimentos dos três lados.
O que são circunraio e inraio?
O raio do círculo que passa pelos três vértices e o do maior círculo que cabe dentro do triângulo.
Como ela sabe se é um triângulo retângulo?
Comparando o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois.