計算機工具

三角形計算

輸入三邊長,得出每個角度、面積、周長與三角形類型。

三角形計算 在您的裝置上執行
  • 在瀏覽器中執行 — 您輸入的內容不會被上傳
  • 免註冊、無額度限制,可隨您高興使用多少次

運作方式

三個邊長就能完全決定一個三角形,包括每個角度、面積與一切。用手算的話,需要用三次餘弦定理與海龍公式,要不出差錯地完成這麼多算術並不容易。

它會先檢查三角形是否存在

任意兩邊的和必須大於第三邊。長度 1、2 與 10 構不成任何圖形,如果計算工具還為它們算出角度,那就是無意義的結果。這裡會直接回報問題。

角度的求法

依序對每個角度套用餘弦定理。作為檢查,三個角度會相加並顯示,總和應該是 180 度,看到這一點就能確認計算沒有出錯。

不需要高就能算面積

海龍公式只需要三個邊長就能算出面積,不需要知道高。接著可由面積推得 a 邊上的高,這通常比直接測量更容易。

類型與圓

三角形是銳角、直角還是鈍角,以及是正三角形、等腰還是不等邊。也會給出外接圓半徑(通過三個角的圓)與內切圓半徑(能放進三角形內的最大圓),因為這兩者不容易推導,卻經常被詢問。

常見問題

三角形計算:常見問題

為什麼它說我的三角形不可能存在?

因為其中兩邊的和不大於第三邊,這表示不存在這樣的三角形。

我可以輸入角度而不是邊長嗎?

這個版本不行,它是由三邊長求解,這是能完全決定三角形的情況。

面積是怎麼計算的?

使用海龍公式(Heron's formula),只需要三個邊長。

外接圓半徑與內切圓半徑是什麼?

前者是通過三個頂點的圓的半徑,後者是能放進三角形內的最大圓的半徑。

它怎麼知道是不是直角三角形?

比較最長邊的平方,與另外兩邊平方的和。