Kombinationsberegner
Hvor mange måder man kan vælge eller ordne r ting ud af n, med og uden gentagelse.
- Kører i din browser — intet, du skriver, uploades
- Ingen tilmelding, ingen kvoter, gratis at bruge så ofte, du vil
Sådan fungerer det
Hele emnet drejer sig om ét spørgsmål: betyder rækkefølgen noget? Hvis den gør, vil du have permutationer, hvis den ikke gør, vil du have kombinationer, og de to adskiller sig med en faktor på r fakultet — som bliver stor meget hurtigt.
Kombinationer og permutationer
At vælge 3 personer ud af 10 til et udvalg er en kombination: 120 måder, fordi den rækkefølge, du vælger dem i, ikke ændrer udvalget. At vælge 3 ud af 10 til guld, sølv og bronze er en permutation: 720 måder, fordi rækkefølgen betyder noget. Samme tal, seks gange så stort et svar.
Lotterichancer
Sæt n til antallet af kugler og r til, hvor mange der trækkes, og kombinationstallet er antallet af mulige kuponer — så chancen for en enkelt kupon er én ud af det tal. En trækning på 6 ud af 49 giver 13.983.816, hvilket er den ærlige måde at se, hvad en kupon køber dig.
Med gentagelse
Hvis det samme element kan vælges mere end én gang, ændrer tallene sig: opstillinger bliver til n i potensen r, hvilket er den rigtige model for en PIN-kode eller en kodelås, og kombinationer følger stars-and-bars-formlen. Begge vises.
Hvor det stopper
Fakulteter vokser hurtigere end næsten alt andet. 170 fakultet er omtrent det største, der overhovedet kan være i et JavaScript-tal, så n er begrænset dertil, og meget store resultater vises i videnskabelig notation i stedet for stille at blive afrundet til noget forkert.
Kombinationsberegner — spørgsmål
Hvad er forskellen mellem nCr og nPr?
nCr tæller udvalg, hvor rækkefølgen ikke betyder noget; nPr tæller opstillinger, hvor den gør. nPr er altid det største.
Hvordan beregner jeg lotterichancer?
Sæt n til antallet af kugler og r til, hvor mange der trækkes. Kombinationstallet er antallet af mulige kuponer.
Hvornår skal jeg bruge tallene med gentagelse?
Når det samme element kan vælges mere end én gang — en PIN-kode eller en kodelås, hvor 1-1-1 er tilladt.
Hvorfor er der en grænse for n?
Fakulteter overstiger det største tal, JavaScript kan repræsentere, over 170, så resultater ud over det kan ikke stoles på.
Er 0! virkelig 1?
Ja. Der er præcis én måde at ordne ingenting på, hvilket konventionen afspejler.