Kombinasyon hesaplama
n şeyden r tanesini tekrarlı ve tekrarsız seçmenin veya dizmenin kaç yolu olduğu.
- Tarayıcınızda çalışır — girdiğiniz hiçbir şey yüklenmez
- Kayıt yok, kota yok, istediğiniz sıklıkta ücretsiz kullanın
Nasıl çalışır
Bütün konu tek bir soruya dayanır: sıra önemli mi? Önemliyse permütasyon, önemli değilse kombinasyon istersiniz ve ikisi r faktöriyel çarpanı kadar farklıdır — bu da çok hızlı büyür.
Kombinasyonlar ve permütasyonlar
10 kişi arasından bir komite için 3 kişi seçmek bir kombinasyondur: 120 yol, çünkü onları seçme sıranız komiteyi değiştirmez. 10 kişi arasından altın, gümüş ve bronz için 3 kişi seçmek bir permütasyondur: 720 yol, çünkü burada sıra önemlidir. Aynı sayılar, altı kat yanıt.
Piyango olasılığı
n'yi top sayısına, r'yi çekilen top sayısına ayarlayın; kombinasyon rakamı olası kupon sayısıdır — dolayısıyla herhangi bir kuponun olasılığı bunda birdir. 49'dan 6 çekilişi 13.983.816 verir; bir kuponun gerçekte ne satın aldığını görmenin dürüst yolu budur.
Tekrarla
Aynı öğe birden fazla kez seçilebiliyorsa sayımlar değişir: dizilişler n üzeri r olur; bu, bir PIN veya kombinasyonlu kilit için doğru modeldir ve kombinasyonlar yıldızlar ve çubuklar formülünü izler. İkisi de gösterilir.
Nerede durur
Faktöriyeller hemen hemen her şeyden daha hızlı büyür. 170 faktöriyel, bir JavaScript sayısına sığabilecek en büyük değere yakındır; bu nedenle n orada sınırlandırılır ve çok büyük sonuçlar sessizce yanlış bir değere yuvarlanmak yerine bilimsel gösterimle gösterilir.
Kombinasyon hesaplama — sorular
nCr ile nPr arasındaki fark nedir?
nCr, sıranın önemli olmadığı seçimleri sayar; nPr, sıranın önemli olduğu dizilişleri sayar. nPr her zaman daha büyüktür.
Piyango olasılığını nasıl hesaplarım?
n'yi top sayısına, r'yi çekilen top sayısına ayarlayın. Kombinasyon rakamı, olası kupon sayısıdır.
Tekrarlı rakamları ne zaman kullanmalıyım?
Aynı öğe birden fazla kez seçilebildiğinde — 1-1-1'in izinli olduğu bir PIN ya da kilit kodu gibi.
n için neden bir sınır var?
170'in üzerindeki faktöriyeller JavaScript'in temsil edebileceği en büyük sayıyı aşar; bu nedenle ötesindeki sonuçlara güvenilemez.
0! gerçekten 1 mi?
Evet. Hiçbir şeyi dizmenin tam olarak bir yolu vardır ve kabul de bunu yansıtır.