Kombinasjonskalkulator
Hvor mange måter å velge eller ordne r ting av n, med og uten repetisjon.
- Kjører i nettleseren din — ingenting du skriver inn, lastes opp
- Ingen registrering, ingen kvoter, gratis å bruke så ofte du vil
Slik fungerer det
Hele emnet avhenger av ett spørsmål: spiller rekkefølgen noen rolle? Hvis den gjør det, vil du ha permutasjoner; hvis ikke, vil du ha kombinasjoner, og de to skiller seg med en faktor på r fakultet – som blir stor veldig raskt.
Kombinasjoner og permutasjoner
Å velge 3 personer av 10 til en komité er en kombinasjon: 120 måter, fordi rekkefølgen du velger dem i, ikke endrer komiteen. Å velge 3 av 10 til gull, sølv og bronse er en permutasjon: 720 måter, fordi den gjør det. Samme tall, seks ganger så stort svar.
Lotterisjanser
Sett n til antall kuler og r til hvor mange som trekkes, så er kombinasjonstallet antall mulige kuponger – og sjansen for én enkelt kupong er én på så mange. En trekning av 6 av 49 gir 13 983 816, som er den ærlige måten å se hva en kupong gir deg.
Med repetisjon
Hvis samme element kan velges mer enn én gang, endrer antallene seg: ordninger blir n opphøyd i r, som er riktig modell for en PIN-kode eller en kombinasjonslås, og kombinasjoner følger stjerner-og-streker-formelen. Begge vises.
Hvor det stopper
Fakulteter vokser raskere enn nesten alt annet. 170 fakultet er omtrent det største som i det hele tatt får plass i et JavaScript-tall, så n er begrenset til det, og svært store resultater vises i vitenskapelig notasjon i stedet for å bli stille avrundet til noe feil.
Kombinasjonskalkulator – spørsmål
Hva er forskjellen på nCr og nPr?
nCr teller utvalg der rekkefølgen ikke spiller noen rolle; nPr teller ordninger der den gjør det. nPr er alltid størst.
Hvordan regner jeg ut lotterisjanser?
Sett n til antall kuler og r til hvor mange som trekkes. Kombinasjonstallet er antall mulige kuponger.
Når bør jeg bruke tallene med repetisjon?
Når samme element kan velges mer enn én gang – en PIN-kode eller en lånekode, der 1-1-1 er tillatt.
Hvorfor er det en grense for n?
Fakulteter over 170 overstiger det største tallet JavaScript kan representere, så resultater utover det kan ikke stoles på.
Er 0! virkelig 1?
Ja. Det finnes nøyaktig én måte å ordne ingenting på, og det gjenspeiler konvensjonen.