Kalkulator kombinasi
Berapa banyak cara untuk memilih atau menyusun r benda daripada n, dengan dan tanpa pengulangan.
- Berjalan dalam pelayar anda — tiada apa yang anda masukkan dimuat naik
- Tanpa pendaftaran, tanpa kuota, percuma digunakan sebanyak mana yang anda suka
Cara ia berfungsi
Seluruh subjek ini bergantung pada satu soalan: adakah susunan penting? Jika ya, anda mahukan permutasi; jika tidak, anda mahukan kombinasi, dan keduanya berbeza dengan faktor r faktorial — yang menjadi besar dengan sangat pantas.
Kombinasi dan permutasi
Memilih 3 orang daripada 10 untuk jawatankuasa ialah kombinasi: 120 cara, kerana susunan anda memilih mereka tidak mengubah jawatankuasa. Memilih 3 daripada 10 untuk emas, perak dan gangsa ialah permutasi: 720 cara, kerana susunan itu penting. Nombor sama, jawapan enam kali ganda.
Peluang loteri
Tetapkan n kepada bilangan bola dan r kepada berapa banyak yang diundi, dan angka kombinasi ialah bilangan tiket yang mungkin — jadi peluang mana-mana satu tiket ialah satu daripada angka itu. Undian 6 daripada 49 memberikan 13,983,816, iaitu cara jujur untuk melihat apa yang dibeli oleh satu tiket.
Dengan pengulangan
Jika item yang sama boleh dipilih lebih sekali, kiraan berubah: susunan menjadi n kuasa r, iaitu model yang betul untuk PIN atau kunci kombinasi, dan kombinasi mengikut formula bintang-dan-palang. Kedua-duanya ditunjukkan.
Di mana ia berhenti
Faktorial membesar lebih pantas daripada hampir apa-apa yang lain. 170 faktorial ialah kira-kira yang terbesar yang muat dalam nombor JavaScript sama sekali, jadi n dihadkan di situ dan hasil yang sangat besar ditunjukkan dalam tatatanda saintifik dan bukan dibundarkan secara senyap kepada sesuatu yang salah.
Kalkulator kombinasi — soalan
Apakah perbezaan antara nCr dan nPr?
nCr mengira pilihan di mana susunan tidak penting; nPr mengira susunan di mana ia penting. nPr sentiasa lebih besar.
Bagaimana saya mengira peluang loteri?
Tetapkan n kepada bilangan bola dan r kepada berapa banyak yang diundi. Angka kombinasi ialah bilangan tiket yang mungkin.
Bila patut saya menggunakan angka pengulangan?
Apabila item yang sama boleh dipilih lebih sekali — PIN atau kod kunci, di mana 1-1-1 dibenarkan.
Mengapa ada had pada n?
Faktorial melebihi nombor terbesar yang dapat diwakili JavaScript di atas 170, jadi hasil melebihi itu tidak boleh dipercayai.
Adakah 0! benar-benar 1?
Ya. Hanya ada satu cara untuk menyusun kekosongan, yang dicerminkan oleh konvensyen.