이차방정식 풀이기

작동 방식

근의 공식은 적기는 쉽지만 시간에 쫓기면 부호 때문에 틀리기 쉽습니다. 이 도구는 공식을 정확히 적용하고, 답이 나오기 전에 어떤 종류의 답이 나올지 알려 주는 판별식을 보여 줍니다.

판별식은 답의 모양을 알려 줍니다

b² − 4ac가 모든 것을 결정합니다. 양수이면 서로 다른 두 실근이며 포물선이 축과 두 번 만납니다. 0이면 하나의 중근이며 포물선이 축에 접합니다. 음수이면 실근이 없으며 포물선이 축에 닿지 않습니다. 이때 해는 켤레 복소수 한 쌍이고, 이 도구는 오류를 알리는 대신 그 해를 알려 줍니다.

복소수 근을 제대로 표시합니다

많은 풀이기는 판별식이 음수이면 거부합니다. 근은 존재하지만 실수가 아닐 뿐입니다. 여기서는 p ± qi 형태로 표시합니다.

꼭짓점과 대칭축

꼭짓점과 포물선이 좌우대칭이 되는 수직선으로, 둘 다 같은 계수에서 바로 나오며 그래프 문제에서 실제로 묻는 것이 대개 이것입니다.

a가 0일 때

이차방정식이 아니라 일차방정식이므로, 0으로 나누지 않고 하나뿐인 근을 그렇게 표시하는 메모와 함께 알려 줍니다.