פותר משוואות ריבועיות

איך זה עובד

קל לרשום את הנוסחה הריבועית וקל לטעות בה בלחץ זמן, בדרך כלל בסימן. הכלי מפעיל אותה במדויק ומציג את הדיסקרימיננטה, שהיא החלק שאומר לכם איזה סוג תשובה לצפות לו עוד לפני שיש לכם אותה.

הדיסקרימיננטה קובעת את צורת התשובה

b² − 4ac מכריעה הכול. חיובית משמעה שני שורשים ממשיים שונים ופרבולה שחוצה את הציר פעמיים. אפס משמעו שורש כפול אחד ופרבולה שנוגעת בציר. שלילית משמעה שאין שורשים ממשיים ופרבולה שאינה מגיעה לציר לעולם — הפתרונות הם זוג צמוד מרוכב, והכלי נותן אותו במקום להציג שגיאה.

שורשים מרוכבים מוצגים כראוי

פותרים רבים מסרבים כשהדיסקרימיננטה שלילית. השורשים קיימים; הם פשוט אינם ממשיים. כאן הם נתונים בצורה p ± qi.

קודקוד וציר סימטריה

נקודת הקיצון והקו האנכי שהפרבולה סימטרית סביבו, ששניהם נגזרים ישירות מאותם מקדמים ובדרך כלל הם מה שבעיית גרף באמת מבקשת.

כש-a הוא אפס

המשוואה אינה ריבועית כלל אלא ליניארית, והשורש היחיד ניתן עם הערה שאומרת זאת, במקום לחלק באפס.