แก้สมการกำลังสอง

ทำงานอย่างไร

สูตรกำลังสองเขียนง่ายและผิดง่ายเมื่อเร่งรีบ มักเพราะเครื่องหมาย เครื่องมือนี้ใช้สูตรอย่างแม่นยำและแสดงตัวจำแนก ซึ่งเป็นส่วนที่บอกว่าควรคาดหวังคำตอบแบบไหนก่อนที่คุณจะได้คำตอบ

ตัวจำแนกบอกรูปแบบของคำตอบ

b² − 4ac ตัดสินทุกอย่าง บวกหมายถึงรากจริงที่ต่างกันสองรากและพาราโบลาตัดแกนสองครั้ง ศูนย์หมายถึงรากซ้ำหนึ่งรากและพาราโบลาแตะแกน ลบหมายถึงไม่มีรากจริงและพาราโบลาที่ไม่เคยถึงแกน คำตอบเป็นคู่รากเชิงซ้อนสังยุค ซึ่งเครื่องมือนี้ให้คุณแทนที่จะรายงานข้อผิดพลาด

รากเชิงซ้อนแสดงอย่างถูกต้อง

ตัวแก้สมการจำนวนมากปฏิเสธเมื่อตัวจำแนกเป็นลบ รากมีอยู่ เพียงแต่ไม่เป็นจำนวนจริง แสดงที่นี่ในรูป p ± qi

จุดยอดและแกนสมมาตร

จุดเปลี่ยนและเส้นตั้งที่พาราโบลาสมมาตรรอบ ซึ่งทั้งสองมาจากสัมประสิทธิ์เดียวกันโดยตรง และมักเป็นสิ่งที่โจทย์กราฟต้องการจริงๆ

เมื่อ a เป็นศูนย์

สมการไม่ใช่กำลังสองเลยแต่เป็นเชิงเส้น และรากเดียวถูกให้พร้อมหมายเหตุบอกไว้ แทนที่จะหารด้วยศูนย์