Розв'язувач квадратних рівнянь
Введіть a, b і c. Отримайте корені — зокрема комплексні — а також дискримінант і вершину.
- Працює у вашому браузері — нічого з введеного не завантажується на сервер
- Без реєстрації та квот, безкоштовно користуйтеся скільки завгодно
Як це працює
Формулу квадратного рівняння легко записати й легко помилитися в ній під тиском часу, зазвичай через знак. Тут вона застосовується точно, і показано дискримінант — частину, що підказує, якого виду відповіді чекати, ще до того, як ви її маєте.
Дискримінант визначає вигляд відповіді
b² − 4ac вирішує все. Додатний означає два різні дійсні корені й параболу, що двічі перетинає вісь. Нуль означає один кратний корінь і параболу, що торкається осі. Від'ємний означає відсутність дійсних коренів і параболу, що ніколи не досягає осі, — розв'язки є комплексно спряженою парою, яку цей інструмент надає замість повідомлення про помилку.
Комплексні корені показано належним чином
Багато розв'язувачів відмовляються працювати, коли дискримінант від'ємний. Корені існують; вони просто не дійсні. Тут їх подано у вигляді p ± qi.
Вершина й вісь симетрії
Точка повороту й вертикальна лінія, відносно якої парабола симетрична, — обидві випливають із тих самих коефіцієнтів і зазвичай саме це й потрібно в завданні з побудови графіка.
Коли a дорівнює нулю
Рівняння взагалі не квадратне, а лінійне, і єдиний корінь подається з приміткою про це, а не ділиться на нуль.
Розв'язувач квадратних рівнянь — запитання
Що мені говорить дискримінант?
Чи є два дійсні корені (додатний), один кратний корінь (нуль) або комплексно спряжена пара (від'ємний).
Чи підтримує він комплексні корені?
Так, вони подаються як p ± qi, а не відхиляються.
Що, якщо a дорівнює нулю?
Рівняння лінійне. Єдиний корінь обчислюється й позначається як такий.
Чи показує він хід обчислень?
Він показує дискримінант, корені, вершину й вісь симетрії, що є сутністю розв'язання.
Чи щось кудись надсилається?
Ні. Розв'язується у вашому браузері.