حل المعادلات التربيعية

كيف يعمل

القانون التربيعي سهل الكتابة وسهل الخطأ فيه تحت ضغط الوقت، وعادةً بسبب إشارة. وتطبّقه هذه الأداة بدقة وتعرض المميِّز، وهو الجزء الذي يخبرك أي نوع من الجواب تتوقع قبل أن تحصل عليه.

المميِّز يخبرك بشكل الجواب

b² − 4ac يقرّر كل شيء. الموجب يعني جذرين حقيقيين مختلفين وقطعًا مكافئًا يقطع المحور مرتين. والصفر يعني جذرًا واحدًا مكررًا وقطعًا مكافئًا يمس المحور. والسالب يعني عدم وجود جذور حقيقية وقطعًا مكافئًا لا يبلغ المحور أبدًا — فالحلول زوج مترافق مركّب، وتعطيه هذه الأداة بدلًا من الإبلاغ عن خطأ.

تُعرض الجذور المركّبة بشكل صحيح

كثير من الحاسبات ترفض حين يكون المميِّز سالبًا. فالجذور موجودة؛ لكنها ببساطة ليست حقيقية. وتُعطى هنا بصيغة p ± qi.

الرأس ومحور التماثل

نقطة الانعطاف والخط العمودي الذي يتماثل القطع المكافئ حوله، وكلاهما يأتي مباشرةً من المعاملات نفسها وهما عادةً ما يطلبه سؤال الرسم البياني فعلًا.

حين تكون a صفرًا

المعادلة ليست تربيعية على الإطلاق بل خطية، ويُعطى الجذر الوحيد مع ملاحظة بذلك، بدلًا من القسمة على صفر.