Primfaktoropløsningsberegner
Opløs et tal i primfaktorer, og find ud af, om det er et primtal.
- Kører i din browser — intet, du skriver, uploades
- Ingen tilmelding, ingen kvoter, gratis at bruge så ofte, du vil
Sådan fungerer det
Ethvert helt tal over én er et produkt af primtal på præcis én måde. At finde det produkt er grundlaget for at forkorte brøker, finde fælles nævnere og det meste af elementær talteori.
Sådan opløses det
Prøvedivision med 2 og derefter med ulige tal op til kvadratroden af det, der er tilbage. Når divisoren overstiger kvadratroden, må det, der er tilbage, selv være et primtal. Det tidlige stop er det, der gør metoden hurtig nok til at være øjeblikkelig for de tal, folk faktisk indtaster.
Potensform
360 er 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, mere brugbart skrevet 2³ × 3² × 5. Potensformen er det, du skal bruge for at finde største fælles divisor og mindste fælles multiplum i hånden.
Divisorer
Antallet af divisorer kommer direkte fra eksponenterne: læg én til hver og gang. 360 har eksponenterne 3, 2 og 1, så det har 4 × 3 × 2 = 24 divisorer. Summen af alle divisorer oplyses også, hvilket er det, der identificerer perfekte og overflødige tal.
Begrænsninger
Op til tusind billioner. Derover bliver prøvedivision langsom, og hele tal i flydende komma holder op med at være nøjagtige – hvilket i øvrigt også er grunden til, at opløsning af store tal ligger til grund for kryptering med offentlig nøgle.
Primfaktoropløsningsberegner – spørgsmål
Hvordan ved jeg, om et tal er et primtal?
Hvis det har præcis én primfaktor – sig selv. Værktøjet oplyser det direkte.
Hvad er potensform?
Gentagne faktorer samlet: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 bliver til 2³ × 3² × 5.
Hvordan beregnes antallet af divisorer?
Læg én til hver eksponent, og gang dem sammen.
Hvor stort et tal kan den håndtere?
Op til 10¹⁵. Derover er metoden for langsom, og hele tal kan ikke længere repræsenteres nøjagtigt.
Er 1 et primtal?
Nej. Primtal har præcis to forskellige divisorer, og 1 har én. Værktøjet kræver et tal på 2 eller derover.