Calculadora de factorización en primos
Descompón un número en sus factores primos y averigua si es primo.
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Cómo funciona
Todo número entero mayor que uno es producto de primos de una única manera. Encontrar ese producto es la base para simplificar fracciones, hallar denominadores comunes y buena parte de la teoría elemental de números.
Cómo factoriza
División por tentativa entre 2 y luego entre números impares hasta la raíz cuadrada de lo que queda. Cuando el divisor supera esa raíz cuadrada, lo que quede tiene que ser primo. Esa parada anticipada es lo que hace que el método sea lo bastante rápido como para resultar instantáneo con los números que la gente escribe de verdad.
Forma exponencial
360 es 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, que se escribe de forma más útil como 2³ × 3² × 5. La forma exponencial es la que necesitas para hallar a mano el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
Divisores
El número de divisores sale directamente de los exponentes: suma uno a cada uno y multiplica. 360 tiene exponentes 3, 2 y 1, así que tiene 4 × 3 × 2 = 24 divisores. También se da la suma de todos los divisores, que sirve para identificar los números perfectos y abundantes.
Límites
Hasta mil billones. Más allá, la división por tentativa se vuelve lenta y los números enteros en coma flotante dejan de ser exactos, lo cual es, dicho sea de paso, la razón por la que factorizar números grandes sustenta la criptografía de clave pública.
Calculadora de factorización en primos — preguntas
¿Cómo sé si un número es primo?
Si tiene exactamente un factor primo: él mismo. La herramienta lo indica directamente.
¿Qué es la forma exponencial?
Los factores repetidos agrupados: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 se convierte en 2³ × 3² × 5.
¿Cómo se calcula el número de divisores?
Suma uno a cada exponente y multiplícalos entre sí.
¿Qué tamaño de número admite?
Hasta 10¹⁵. Más allá, el método es demasiado lento y los números enteros dejan de poder representarse con exactitud.
¿El 1 es primo?
No. Los primos tienen exactamente dos divisores distintos, y el 1 tiene uno. La herramienta exige un número igual o mayor que 2.