Phân tích thừa số nguyên tố
Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố và cho biết số đó có phải số nguyên tố không.
- Chạy trên trình duyệt của bạn — không có gì bạn nhập được tải lên
- Không cần đăng ký, không có hạn mức, dùng miễn phí bao nhiêu lần tùy thích
Cách hoạt động
Mọi số nguyên lớn hơn một đều là tích của các số nguyên tố theo đúng một cách duy nhất. Tìm tích đó là nền tảng của việc rút gọn phân số, tìm mẫu số chung và hầu hết lý thuyết số sơ cấp.
Cách phân tích
Chia thử cho 2, rồi cho các số lẻ đến căn bậc hai của phần còn lại. Khi số chia vượt quá căn bậc hai đó, phần còn lại chắc chắn là số nguyên tố. Việc dừng sớm đó làm phương pháp đủ nhanh để cho kết quả tức thì với những số mọi người thực sự nhập.
Dạng lũy thừa
360 là 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, thường được viết hữu ích hơn là 2³ × 3² × 5. Dạng lũy thừa là thứ bạn cần để tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất bằng tay.
Các ước số
Số lượng ước suy ra trực tiếp từ các số mũ: cộng một vào mỗi số mũ rồi nhân lại. 360 có các số mũ 3, 2 và 1, nên có 4 × 3 × 2 = 24 ước. Tổng của tất cả các ước cũng được nêu, đó là thứ giúp nhận ra số hoàn hảo và số dư.
Giới hạn
Tối đa một nghìn triệu triệu. Vượt quá mức đó, phép chia thử trở nên chậm và các số nguyên dấu phẩy động không còn chính xác — nhân tiện, đó cũng là lý do việc phân tích số lớn làm nền tảng cho mật mã khóa công khai.
Phân tích thừa số nguyên tố — câu hỏi thường gặp
Làm sao biết một số có phải số nguyên tố không?
Nếu nó có đúng một thừa số nguyên tố — chính nó. Công cụ nêu điều này trực tiếp.
Dạng lũy thừa là gì?
Các thừa số lặp lại được gộp lại: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 thành 2³ × 3² × 5.
Số lượng ước được tính thế nào?
Cộng một vào mỗi số mũ rồi nhân chúng với nhau.
Công cụ xử lý được số lớn đến mức nào?
Tối đa 10¹⁵. Vượt quá mức đó phương pháp quá chậm và các số nguyên không còn biểu diễn chính xác được nữa.
1 có phải số nguyên tố không?
Không. Số nguyên tố có đúng hai ước phân biệt, còn 1 chỉ có một. Công cụ yêu cầu số từ 2 trở lên.